Question

3．若横断面直径为1米的圆形下水管道的水面宽为0.8米，则下水管道中最深处的水深为0.2米或0.8米．

Answer 1

分析 分为两种情况，画出图形，先连接OA，过O作OC⊥AB于点D，由垂径定理可知AD=$\frac{1}{2}$AB，再在Rt△OAD中利用勾股定理可求出OD的长，再根据CD=OC-OD或CD=OC+OD即可得出结论．

解答 解：分为两种情况：
①如图1所示：连接OA，过O作OC⊥AB于点D，
∵OC⊥AB，AB=0.8米．
∴AD=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$×0.8=0.4米，
∵圆形污水管道的直径为1米，
∴OA=OC=0.5米，
在Rt△OAD中，OD=$\sqrt{O{A}^{2}-A{D}^{2}}$=0.3（米），
∴CD=OC-OD=0.5-0.3=0.2（米）．
②如图2所示：CD=0.5+0.3=0.8（米），
故答案为：0.2米或0.8米．

点评 本题考查的是垂径定理及勾股定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．