题目内容

如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，若AD：AB=4：9，则S△ADE：S△ABC= ．

16：81 【解析】 试题分析：由DE∥BC，证出△ADE∽S△ABC，根据相似三角形的性质即可得到结论． 【解析】 ∵DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC， ∴S△ADE：S△ABC=（）2=， 故答案为：16：81．
练习册系列答案
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一个长方形的长为，它的周长为3a+2b，则它的宽为（ ）

A. B. C. D.

D 【解析】试题解析：根据题意得： 长方形的宽为： （3a+2b）-（a+b） =a+b-a-b =a． 故选D．

计算： ．

【解析】试题分析：根据二次根式混合运算的法则解答即可． 试题解析：【解析】 原式====．

商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调査发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．

（1）若某天该商品每件降价3元，当天可获利多少元？

（2）设每件商品降价x元，则商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x的代数式表示）；

（3）在上述情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2000元？

（1）若某天该商品每件降价3元，当天可获利1692元； （2）2x；50﹣x． （3）每件商品降价25元时，商场日盈利可达到2000元． 【解析】试题分析：(1)根据“盈利=单件利润×销售数量”即可得出结论; (2)根据“每件商品每降价1元,商场平均每天可多售出2件”结合每件商品降价x元,即可找出日销售量增加的件数,再根据原来没见盈利50元,即可得出降价后的每件盈利额;...

如图，已知AD•AC＝AB•AE．求证：△ADE∽△ABC．

证明见解析. 【解析】试题分析：由AD•AC＝AE•AB，可得,从而根据“两边对应成比例并且夹角相等的两个三角形相似”可证明结论成立. 证明：∵AD•AC＝AE•AB， ∴＝ 在△ABC与△ADE 中 ∵＝，∠A＝∠A， ∴ △ABC∽△ADE

若⊙O的直径是4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是__．

相离 【解析】r=2,d=3, 则直线l与⊙O的位置关系是相离

下列哪个方程是一元二次方程（ 　）

A. 2x＋y＝1 B. x2＋1＝2xy C. x2＋＝3 D. x2＝2x－3

D 【解析】A. 2x＋y＝1是二元一次方程，故不正确； B. x2＋1＝2xy是二元二次方程，故不正确； C. x2＋＝3是分式方程，故不正确； D. x2＝2x－3是二元一次方程，故正确； 故选D.

若二次函数y=x2+mx的对称轴是x=3，则关于x的方程x2+mx=7的解为（　　）

A. x1=0，x2=6 B. x1=1，x2=7 C. x1=1，x2=﹣7 D. x1=﹣1，x2=7

D 【解析】试题分析：先根据二次函数y=x2+mx的对称轴是x=3求出m的值，再把m的值代入方程x2+mx=7，求出x的值即可． ∵二次函数y=x2+mx的对称轴是x=3， ∴﹣=3，解得m=﹣6， ∴关于x的方程x2+mx=7可化为x2﹣6x﹣7=0，即（x+1）（x﹣7）=0，解得x1=﹣1，x2=7．

如图所示，是二次函数y=ax2﹣bx+2的大致图象，则函数y=﹣ax+b的图象不经过（　　）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

A 【解析】试题解析：∵二次函数y=ax2﹣bx+2的图象开口向上， ∴a＞0； ∵对称轴x=﹣＜0， ∴b＜0； 因此﹣a＜0，b＜0 ∴综上所述，函数y=﹣ax+b的图象过二、三、四象限． 即函数y=﹣ax+b的图象不经过第一象限． 故选A．

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