Question

2．在△ABC中，∠B=∠C，点D为AB边的中点，过点D作AB的垂线DO与直线AC相交所成的一个锐角为70°，垂线DO与∠BAC的平分线交于点O，则∠BOA的度数为160°．

Answer 1

分析 根据线段垂直平分线的性质得到OA=OB，根据三角形内角和定理计算即可．

解答 解：由题意得，∠AED=70°，
∴∠BAC=20°，
∵AO平分∠BAC，
∴∠BAO=10°，
∵OD是AB的垂直平分线，
∴OA=OB，
∴∠OBA=∠OAB=10°，
∴∠BOA=160°，
故答案为：160°．

点评 本题考查的是三角形内角和定理、线段垂直平分线的性质，掌握三角形内角和等于180°是解题的关键．