Question

【题目】已知二次函数的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c＜0；②a-b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0，其中正确的个数是（ ）

A.1B.2C.3D.4

Answer 1

【答案】B

【解析】

①据当x=1时图象在x轴下方，得出y＜0，即a+b+c＜0判断即可；

②据当x=-1时图象在x轴上方，得出y＞0，即a-b+c＞0判断即可；

③据对称轴＜1，得出2a+b＞0进行判断；

④由图象开口向上判断出a＞0，由对称轴在y轴右侧得出b＜0，由抛物线与y轴交于负半轴，c＜0判断即可．

解：①当x=1时图象在x轴下方时，y＜0，

即a+b+c＜0，①正确；

②当x=-1时图象在x轴上方，y＞0，

即a-b+c＞0，②错误；

③由抛物线的开口向上知a＞0，

∵＜1，

∴2a+b＞0，③错误；

④∵图象开口向上，

∴a＞0，

∵对称轴在y轴右侧

∴b＜0，

∵抛物线与y轴交于负半轴，

∴c＜0，

∴abc＞0，④正确，

∴正确的结论有2个；

故选：B．