题目内容

解关于x的不等式组： $数学公式$ ．

解：∵ $\text{[math]}$ ，
由①得：（a-1）x＞2a-3③，
由②得：x＞ $\text{[math]}$ ，
当a-1＞0时，解③得：x＞ $\text{[math]}$ ，
若 $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ ，即a≥ $\text{[math]}$ 时，
不等式组的解集为：x＞ $\text{[math]}$ ；
当1＜a＜ $\text{[math]}$ 时，不等式组的解集为：x＞ $\text{[math]}$ ；
当a-1＜0时，解③得：x＜ $\text{[math]}$ ，
若 $\text{[math]}$ ≥ $\text{[math]}$ ，即a≤ $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ＜x＜ $\text{[math]}$ ；
当a＜1时，不等式组的解集为： $\text{[math]}$ ＜x＜ $\text{[math]}$ ．
∴原不等式组的解集为：当a≥ $\text{[math]}$ 时，x＞ $\text{[math]}$ ；
当a＜ $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ＜x＜ $\text{[math]}$ ．
分析：利用不等式组的求解方法，求得各不等式组的解集，然后分别讨论a的取值，即可求得答案．
点评：此题考查了不等式组的求解方法．注意分类讨论思想的应用是解此题的关键．