判断满足下列关系的两个图形是否是位似形.如果是.请指出位似中心．两个重心重合的等边三角形．(重心:三角形三条中线的交点) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

判断满足下列关系的两个图形是否是位似形，如果是，请指出位似中心．(1)如图所示，AB∥CD，(2)两个重心重合的等边三角形．(重心：三角形三条中线的交点)

答案：
解析：

　　(1)是位似形　　∵AB∥CD

　　∴△AOB和△COD相似，且三个对应点O→O，A→C，B→D所在直线相交于一点O，∴两个三角形是位似图形，位似中心为O．

(2)两三角形不一定是位似图形，分两种情况，如答图,

　　a,当对应顶点连线经过重心时，两个三角形是位似图形,如图a，位似中心为重心b,当对应顶点连线不经过重心时，两个三角形不是位似图形，如图b,因为A→，B→，C→三个对应点连线不能相交于同一点，所以不是位似图形,此题易出错点：只想到图a，没想到图b．

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判断满足下列关系的两个三角形是否是位似图形，如果是，请指出位似中心，如果不是，请说明理由．

(1)如图①，AB，CD相交于点O，且∠B＝∠D，AD＝CB；

(2)如图②，AB，CD相交于点O，且∠A＝∠B．

判断满足下列关系的两个三角形是否是位似形，若是，请指出位似中心．

(1)如甲图，AB、CD相交于点O，且∠A＝∠B；

(2)如乙图，AB、CD相交于点O，且∠ABC＝∠ADC，AD＝CB．

判断满足下列关系的两个三角形是否是位似图形，如果是，请指出位似中心．(1)如图1所示，AB、CD相交于点O，且∠B＝∠D，AD＝CB；(2)如图2所示，AB、CD相交于点0，且∠B＝∠A．

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