题目内容
如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，且AD=2，DB=4，∠DCA=30°，求△ACB的周长及面积．
答案：略
解析：
解析：
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解：过 A点作AC的垂线交CD延长线于E点，∴∠EAC=90°．∵∠ DCA=30°，∴AE= EC．设AE=x，则EC=2x．
由勾股定理，有  ，∴AC= ．
∵∠ ACB=90°，∴EA∥BC，∴AE∶BC=AD∶DB．∵ AD=2，DB=4，∴AE∶BC=1∶2．∴BC=2x．根据勾股定理，有  ．即 ．∴ ．
AC= ∵ |
，BC=
．∴△ABC的周长为
．
，∴
．
练习册系列答案
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