题目内容

【题目】如图,转盘A中的6个扇形的面积相等,转盘B中的3个扇形的面积相等.分别任意转动转盘A、B各1次,当转盘停止转动时,将指针所落扇形中的2个数字分别作为平面直角坐标系中一个点的横坐标、纵坐标.

(1)用表格列出这样的点所有可能的坐标;

(2)求这些点落在二次函数y=x2﹣5x+6的图象上的概率.

【答案】(1)见解析;(2)

【解析】

(1)根据题意列表,展示出所有等可能的坐标结果;

(2)由(1)可求得点落在二次函数y=x2﹣5x+6的图象上的结果数,再根据概率公式计算即可解答.

(1)根据题意列表如下:

纵坐标

横坐标

3

1

2

﹣1

(﹣1,3)

(﹣1,1)

(﹣1,2)

0

(0,3)

(0,1)

(0,2)

1

(1,3)

(1,1)

(1,2)

2

(2,3)

(2,1)

(2,2)

3

(3,3)

(3,1)

(3,2)

4

(4,3)

(4,1)

(4,2)

由表可知,共有18种等可能的情况;

(2)由上表可知,点(1,2)、(4,2)都在二次函数y=x2﹣5x+6的图象上,

所以P(这些点落在二次函数y=x2﹣5x+6的图象上)==.

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