题目内容
（1）如图所示，在长方形ABCD的对称轴l上找点P，使△PAB、△PBC、△PCD和△PAD都是等腰三角形；
（2）画出下图中图形的所有对称轴．
解：如图所示：
（1）
；
（2）
．
分析：当l垂直平分AB时，因为P在对称轴l上，所以△PAB与△PCD必定是等腰三角形，△PBC与△PAD关于l对称，因此只要研究△PBC即可，在△PBC中再分三种情况：B为顶角时，以B为圆心，BC为半径作圆弧与l交于P点，当C为顶角时，C以为圆心，BC为半径作圆弧交l于P点，P为顶角时，作BC的垂直平分线与l交于P点，当l垂直平分BC时，作类似的研究，若该长方形的邻边不相等时，共有5个点符合条件，若该长方形为正方形时，只有一个点符合条件，这就是其中心．
点评：本题考查了主要还是对称轴的知识．
（1）
；（2）
．
分析：当l垂直平分AB时，因为P在对称轴l上，所以△PAB与△PCD必定是等腰三角形，△PBC与△PAD关于l对称，因此只要研究△PBC即可，在△PBC中再分三种情况：B为顶角时，以B为圆心，BC为半径作圆弧与l交于P点，当C为顶角时，C以为圆心，BC为半径作圆弧交l于P点，P为顶角时，作BC的垂直平分线与l交于P点，当l垂直平分BC时，作类似的研究，若该长方形的邻边不相等时，共有5个点符合条件，若该长方形为正方形时，只有一个点符合条件，这就是其中心．
点评：本题考查了主要还是对称轴的知识．
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