Question

按一定规律排列的一列数依次为：，按此规律排列下去，这列数中的第7个数是　

Answer 1

　　．

【考点】规律型：数字的变化类．

【分析】首先根据题意，可得每个数的分子都是1；然后根据第一个数的分母3=1×3=（2×1﹣1）×（2×1+1），第二个数的分母15=3×5=（2×2﹣1）×（2×2+1），第三个数的分母35=5×7=（2×3﹣1）×（2×3+1），第四个数的分母63=7×9=（2×4﹣1）×（2×4+1），…，可得第n个数的分母是2n﹣1与2n+1的乘积，据此求出这列数中的第7个数的分母是多少，进而求出它的值是多少即可．

【解答】解：每个分数的分子都是1，

因为3=1×3=（2×1﹣1）×（2×1+1），

15=3×5=（2×2﹣1）×（2×2+1），

35=5×7=（2×3﹣1）×（2×3+1），

63=7×9=（2×4﹣1）×（2×4+1），

…，

所以第n个数的分母是2n﹣1与2n+1的乘积，

所以这列数中的第7个数是：

．

故答案为：．