Question

任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=s×t（s，t是正整数，且s≤t），如果p×q在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：F(n)=

p

q

、例如18可以分解成1×18，2×9，3×6这三种，这时就有F(18)=

3

6

=

1

2

．给出下列关于F（n）的说法：（1）F(2)=

1

2

；（2）F(24)=

3

8

；（3）F（27）=3；（4）若n是一个整数的平方，则F（n）=1．其中正确说法的有

 

．

Answer 1

分析：根据所给出定义和示例，对四种结论逐一判断即可．

解答：解：（1）2可以分解成1×2，所以F(2)=

1

2

；故正确．
（2）24可以分解成1×24，2×12，3×8，4×6这四种，所以F(24)=

4

6

=

2

3

；故（2）错误．
（3）27可以分解成1×27，3×9这两种，所以F(27)=

3

9

=

1

3

；故（3）错误．
（4）若n是一个整数的平方，则F（n）=

n

n

=1，故（4）正确．
所以正确的说法是（1）（4）．

点评：本题新概念题，是中考的热点，解题的关键是读懂题意，弄清所给示例展示的规律．