题目内容
如图，在矩形ABCD中，以点A为圆心，AD的长为半径画弧，交AB于点E，取BC的中点F，过点F作一直线与AB平行，且交弧DE于点G，则∠AGF的度数为 （ ）
A．110° B．120° C．135° D．150°
【答案】
D
【解析】
试题分析：作GM⊥AB于点M，利用矩形的性质，首先求出AG=AD，GM=BF=
BC=AD．利用三角函数求出∠GAB的值，继而求出∠AGF的值．
作GM⊥AB于点M
可得到AG=AD，GM=BF=BC=AD，
∴sin∠GAB=
∴∠GAB=30°．
∵GF∥AB，
∴∠AGF=150°．
故选D．
考点：矩形的性质，锐角三角函数的定义
点评：锐角三角函数的定义是中考必考题，一般难度不大，正确作出辅助线构造直角三角形是解题关键.
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，点P从点A出发以1cm/s的速度向点B运动，点Q从点B出发以2cm/s的速度向点C运动，设经过的时间为xs，△PBQ的面积为ycm2，则下列图象能反映y与x之间的函数关系的是（ ）
．
动过程中，Q点停留了1s，图②是P、Q两点在折线AB-BC-CD上相距的路程S（cm）与时间t（s）之间的函数关系图象．
如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=6，则AD=（ ）
DE，EF与AB交于点F，设CE=x，BF=y．