题目内容

已知： $数学公式$ ， $数学公式$ ，则代数式m²-mn+n²的值为________

试题答案
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分析：m+n=10，mn=（5+2 $\text{[math]}$ ）（5-2 $\text{[math]}$ ）=1，将所求代数式变形为m+n，mn的结构，整体代入求值．
解答：由已知得m+n=10，mn=（5+2 $\text{[math]}$ ）（5-2 $\text{[math]}$ ）=1，
∴m²-mn+n²=（m+n）²-3mn
=10²-3=97．
点评：本题考查了二次根式的代值计算问题，需要观察所求代数式的特点，合理变形，整体代值，使运算简便．