Question

已知x=

2

，则代数式

2

x

-

x2-1

x2-x

的值是

2

2

-1

．

Answer 1

分析：所求式子第二项分子分母分解因式后约分得到最简结果，利用同分母分式的减法法则化简，将x的值代入计算即可求出值．

解答：解：∵x=

2

，
∴原式=

2

x

-

(x+1)(x-1)

x(x-1)

=

2

x

-

x+1

x

=

1-x

x

=

1- 2

2

=

2

2

-1．
故答案为：

2

2

-1

点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．