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如图所示,以Rt△ABC的两条直角边AB,AC为直径,向三角形内作半圆,两半圆交于BC上一点D,设CD=1cm,BD=3cm.求图中阴影部分的面积.
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cm
2
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24、如图所示,以Rt△ABC的直角边AB为直径作圆O,与斜边交于点D,E为BC边上的中点,连接DE.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)连接OE,AE,当∠CAB为何值时,四边形AOED是平行四边形?
如图所示,以Rt△ABC的直角边AB为直径作圆O,与斜边交于点D,E为BC边上的中点,连接DE.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)连接OE,AE,当∠CAB为何值时,四边形AOED是平行四边形?并在此条件下求sin∠CAE的值.
如图所示,以Rt△ABC的一条直角边AB为直径作⊙O,与AC交于点F,在AB的延长线上取一
点E,连接EF与BC交于点D,且使得DF=CD.
(1)求证:FE是⊙O的切线;
(2)如果sin∠A=
1
2
,AE=
3
,求AF的长.
如图所示,以Rt△ABC的直角边AB为直径的⊙O交斜边AC于点E,点D是BC边的中点,连接ED.
(1)试说明:ED是⊙O的切线;
(2)若⊙O 直径为6,线段BC长为8,求AE的长.
如图所示,以Rt△ABC的三边为直径分别向外作三个半圆S
1
,S
2
,S
3
,若S
2
=32π;S
3
=18π,则斜边上半圆的面积S
1
=
50π
50π
.
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