如图所示.以Rt△ABC的两条直角边AB.AC为直径.向三角形内作半圆.两半圆交于BC上一点D.设CD＝1cm.BD＝3cm．求图中阴影部分的面积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图所示，以Rt△ABC的两条直角边AB，AC为直径，向三角形内作半圆，两半圆交于BC上一点D，设CD＝1cm，BD＝3cm．求图中阴影部分的面积．

答案：
解析：

cm²

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24、如图所示，以Rt△ABC的直角边AB为直径作圆O，与斜边交于点D，E为BC边上的中点，连接DE．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）连接OE，AE，当∠CAB为何值时，四边形AOED是平行四边形？

如图所示，以Rt△ABC的直角边AB为直径作圆O，与斜边交于点D，E为BC边上的中点，连接DE．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）连接OE，AE，当∠CAB为何值时，四边形AOED是平行四边形？并在此条件下求sin∠CAE的值．

如图所示，以Rt△ABC的一条直角边AB为直径作⊙O，与AC交于点F，在AB的延长线上取一

点E，连接EF与BC交于点D，且使得DF=CD．
（1）求证：FE是⊙O的切线；
（2）如果sin∠A=

，求AF的长．

如图所示，以Rt△ABC的直角边AB为直径的⊙O交斜边AC于点E，点D是BC边的中点，连接ED．
（1）试说明：ED是⊙O的切线；
（2）若⊙O 直径为6，线段BC长为8，求AE的长．

如图所示，以Rt△ABC的三边为直径分别向外作三个半圆S₁，S₂，S₃，若S₂=32π；S₃=18π，则斜边上半圆的面积S₁=