Question

已知，如图，∠1=∠2，∠C=∠D，AD=EC，△ABD≌△EBC吗？为什么？

Answer 1

考点：全等三角形的判定

专题：

分析：根据∠1=∠2，可得∠ABD=∠EBC，然后∠C=∠D，AD=EC，利用AAS可证明△ABD≌△EBC．

解答：解：△ABD≌△EBC．
∵∠1=∠2，
∴∠1+∠EBD=∠2+∠EBD，
∴∠ABD=∠EBC，
在△ABD和△EBC中，

∠ABD=∠EBC ∠D=∠C AD=EC

，
∴△ABD≌△EBC（AAS）．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．