Question

将抛物线y=（x+5）²-2向上平移3个单位，再向右平移4个单位得到的抛物线是

 

（化成二次函数的一般形式）

Answer 1

考点：二次函数图象与几何变换

专题：几何变换

分析：先确定抛物线y=（x+5）²-2的顶点坐标为（-5，-2），再根据点平移的规律得到点（-5，-2）平移后的对应点的坐标为（-1，1），然后根据顶点式写出平移后的抛物线解析式．

解答：解：抛物线y=（x+5）²-2的顶点坐标为（-5，-2），把点（-5，-2）向上平移3个单位，再向右平移4个单位得到对应点的坐标为（-1，1），所以平移后
的抛物线解析式为y=（x+1）²+1=x²+2x+2．
故答案为y=x²+2x+2．

点评：本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．