定义:P.Q分别是两条线段a和b上任意一点.线段PQ的长度的最小值叫做线段a与线段b的距离．已知O.C是平面直角坐标系中四点．(1)根据上述定义.当m=2.n=2时.如图1.线段BC与线段OA的距离是 ,当m=5.n=2时.如图2.线段BC与线段OA的距离为 ,(2)如图3.若点B落在圆心为A.半径为2的圆上.线段BC与线段OA的距离记为d.求d关于m的函数解析式．(3)� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

定义：P、Q分别是两条线段a和b上任意一点，线段PQ的长度的最小值叫做线段a与线段b的距离．

已知O（0，0），A（4，0），B（m，n），C（m+4，n）是平面直角坐标系中四点．

（1）根据上述定义，当m=2，n=2时，如图1，线段BC与线段OA的距离是；当m=5，n=2时，如图2，线段BC与线段OA的距离为；

（2）如图3，若点B落在圆心为A，半径为2的圆上，线段BC与线段OA的距离记为d，求d关于m的函数解析式．

（3）当m的值变化时，动线段BC与线段OA的距离始终为2，线段BC的中点为M，

①求出点M随线段BC运动所围成的封闭图形的周长；

②点D的坐标为（0，2），m≥0，n≥0，作MH⊥x轴，垂足为H，是否存在m的值使以A、M、H为顶点的三角形与△AOD相似？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

练习册系列答案

相关题目

二次函数y=a（x-1）2+k（a＞0）中x、y的几组对应值如下表．

x	-2	1	5
y	m	n	p

表中m、n、p的大小关系为（用“＜”连接）

下列命题中，逆命题是真命题的是（）

A．直角三角形的两锐角互余

B．对顶角相等

C．若两直线垂直，则两直线有交点

D．若x=1，则x2=1

把多项式5x2-2x3+3x-1按x的降幂排列．

如图是由若干个小正方体堆成的几何体的主视图（正视图），这个几何体是（）

（1）抛物线m1：y1=a1x2+b1x+c1中，函数y1与自变量x之间的部分对应值如表：

设抛物线m1的顶点为P，与y轴的交点为C，则点P的坐标为，点C的坐标为．

（2）将设抛物线m1沿x轴翻折，得到抛物线m2：y2=a2x2+b2x+c2，则当x=-3时，y2= ．

（3）在（1）的条件下，将抛物线m1沿水平方向平移，得到抛物线m3．设抛物线m1与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），抛物线m3与x轴交于M，N两点（点M在点N的左侧）．过点C作平行于x轴的直线，交抛物线m3于点K．问：是否存在以A，C，K，M为顶点的四边形是菱形的情形？若存在，请求出点K的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，已知∠1=∠2，∠AED=∠C，求证：△ABC∽△ADE

如图，在平面直角坐标系xoy中，直线与x 轴交于点A，与y轴交于点C．抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是且经过A、C两点，与x轴的另一交点为点B．

（1）①直接写出点B的坐标；②求抛物线解析式．

（2）若点P为直线AC上方的抛物线上的一点，连接PA，PC．求△PAC的面积的最大值，并求出此时点P的坐标；

（3）抛物线上是否存在点M，过点M作MN垂直x轴于点N，使得以点A、M、N为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

若多项式2x3-8x2+x-1与多项式3x3+2mx2-5x+3的和不含二次项，则m是（）

A．2 B．-2 C．4 D．-4

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