Question

14．如图所示，BC与AD相交于O点，OB：OC=3：1，OA=12cm，OD=4cm，AB=30cm，则CD=10cm．

Answer 1

分析 由已知条件易求OA：OD=3：1，再由隐藏条件：对顶角相等易证△AOD∽△DOC，再由相似三角形的性质：对应边的比值相等即可求出CD的长．

解答 解：
∵OA=12cm，OD=4cm，
∴OA：OD=3：1，
∴OA：OD=OB：OC=3：1，
又∵∠AOD=∠DOC，
∴△AOD∽△DOC，
∴AB：CD=OB：OC=3：1，
∵AB=30cm，
∴CD=10cm，
故答案为：10．

点评 此题考查了相似三角形的判定与性质．此题难度不大，解题的关键是熟练掌握相似三角形的各种判定方法．