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在同一坐标系内作函数y=ax+b与y=ax
2
+bx的图象(a≠0),正确的是
[ ]
A.
B.
C.
D.
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C
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如图,在平面直角坐标系中,点A(2,0),C(0,1),以OA、OC为边在第一象限内作矩形O
ABC,点D(x,0)(x>0),以BD为斜边在BD上方做等腰直角三角形BDM,作直线MA交y轴于点N,连接ND.
(1)求证:①A、B、M、D四点在同一圆周上;②ON=OA;
(2)若0<x≤4,记△NDM的面积为y,试求y关于x的函数关系式,并求出△NDM面积的最大值;
(3)再点D运动过程中,是否存在某一位置,使DM⊥DN?若存在,请求出此时点D的坐标;若不存在,请说明理由.
7、如图是小亮在同一直角坐标系内作的三个一次函数的图象l
1
、l
2
、l
3
,根据它们的位置,l
1
、l
2
、l
3
的解析式应分别是( )
A、y=x,y=-x+2,y=-x-2
B、y=-x+2,y=x,y=-x-2
C、y=x,y=-x-2,y=-x+2
D、y=-x+2,y=-x-2,y=x
如图,在平面直角坐标系中,点A(2,0),C(0,1),以OA、OC为边在第一象限内作矩形O
ABC,点D(x,0)(x>0),以BD为斜边在BD上方做等腰直角三角形BDM,作直线MA交y轴于点N,连接ND.
(1)求证:①A、B、M、D四点在同一圆周上;②ON=OA;
(2)若0<x≤4,记△NDM的面积为y,试求y关于x的函数关系式,并求出△NDM面积的最大值;
(3)再点D运动过程中,是否存在某一位置,使DM⊥DN?若存在,请求出此时点D的坐标;若不存在,请说明理由.
如图,在平面直角坐标系中,点A(2,0),C(0,1),以OA、OC为边在第一象限内作矩形OABC,点D(x,0)(x>0),以BD为斜边在BD上方做等腰直角三角形BDM,作直线MA交y轴于点N,连接ND.
(1)求证:①A、B、M、D四点在同一圆周上;②ON=OA;
(2)若0<x≤4,记△NDM的面积为y,试求y关于x的函数关系式,并求出△NDM面积的最大值;
(3)再点D运动过程中,是否存在某一位置,使DM⊥DN?若存在,请求出此时点D的坐标;若不存在,请说明理由.
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