题目内容
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC与BD垂直相交于O，MN是梯形ABCD的中位线，∠DBC=30°，求证：AC=MN．
证明：∵AD∥BC，
∴∠ADO=∠DBC=30°，
∴在Rt△AOD和Rt△BOC中，
OA=
AD，
OC=
BC，
∴AC=OA+OC=
（AD+BC），
∴MN=
（AD+BC），
∴AC=MN．
∴∠ADO=∠DBC=30°，
∴在Rt△AOD和Rt△BOC中，
OA=
AD，OC=
BC，∴AC=OA+OC=
（AD+BC），∴MN=
（AD+BC），∴AC=MN．
练习册系列答案
相关题目
11、如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD交于点O，则S△AOD
已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，BC=CD=10．
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥AD，对角线BD⊥DC．
20、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，并且AB=8，AD=3，CD=6，并且∠B+∠C=90°，则梯形面积S梯形ABCD=
如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，以CD为直径的半圆O切AB于点E，这个梯形的面积为21cm2，周长为20cm，那么半圆O的半径为（ ）| A、3cm | B、7cm | C、3cm或7cm | D、2cm |