Question

如图所示的直角坐标系中，已知四边形及点A、B、C、D的坐标分别是A（4，1），B（5，3），C（4，5），D（2，3）．
（1）若将四边形ABCD先向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到了四边形A₁B₁C₁D₁，请在方格中画出四边形A₁B₁C₁D₁，并写出A₁、B₁、C₁、D₁的坐标．
（2）请求四边形A₁B₁C₁D₁的面积．

Answer 1

分析：（1）根据网格结构的特点找出平移后的点A、B、C、D的对应点A₁、B₁、C₁、D₁的位置，然后顺次连接即可；
（2）把四边形A₁B₁C₁D₁分成两个三角形，然后结合网格结构求出这两个三角形的面积，相加即可．

解答：解：（1）如图所示，四边形A₁B₁C₁D₁即为所求作的图形；
点A₁、B₁、C₁、D₁的坐标分别为：
A₁（7，3），B₁（8，5），C₁（7，7），D₁（5，5）；

（2）S=S_△A1B1D1+S_△B1C1D1=

1

2

×3×2+

1

2

×3×2=3+3=6．

点评：本题考查了利用平移变换作图，根据网格结构找出对应点的位置是解题的关键，（2）中求四边形的面积也可以用四边形所在的矩形的面积减去四周4个小直角三角形的面积进行计算．