Question

22、数学兴趣小组的同学用棋子摆了如下三个“工”字形图案：依照这种摆放规律，摆第五个“工”字形图案需

27

个棋子；摆第n个“工”字形图案需

5n+2

个棋子．

Answer 1

分析：分别数出三个图形中棋子的个数，可以发现第几个图形中棋子的个数为5与几的乘积加2．如第二个“工”字形图案共用棋子数为5×2+2=12．按照这个规律即可求得第五个和第n个“工”字形图案需用棋子数．

解答：解：第一个“工”字形图案共用棋子数为5×1+2=7；
第二个“工”字形图案共用棋子数为5×2+2=12；
第三个“工”字形图案共用棋子数为5×3+2=17；
…
可以发现，第几个“工”字形图案需用棋子数等于5与几的乘积加4．
所以第五个“工”字形图案共用棋子数为5×5+2=27；
第n个“工”字形图案共用棋子数为5×n+2=5n+2．
故答案分别为：27；5n+2．．

点评：此题主要考查学生对图形变化类这个知识点的理解和掌握，解答此类题目的关键是根据题目中给出的图形，数值等条件，认真分析，找到规律．此类题目难度一般偏大，属于难题．