题目内容
21、某校数学兴趣小组的同学用学到的解直角三角形知识测量操场上旗杆的高度．如图，在操场上的A处，他们利用测角仪器测得旗杆CD顶端的仰角为23°，再沿AC方向前进20米到达B处，又测得旗杆CD顶端的仰角为36°，已知测角仪器的高度为1.2米，求旗杆CD的高度（精确到0.1米）．分析：首先分析图形，根据题意构造直角三角形．本题涉及多个直角三角形，应利用其公共边构造三角关系，进而可求出答案．
解答：解：根据题意可得：设CD=x，
在△GED中，有EG=x÷tan23°，
在△EFD中，有EF=x÷tan36°，
∴EG-EF=GF=20，
解可得：x≈21，
答：旗杆的高度约为21米．
在△GED中，有EG=x÷tan23°，
在△EFD中，有EF=x÷tan36°，
∴EG-EF=GF=20，
解可得：x≈21，
答：旗杆的高度约为21米．
点评：本题要求学生借助仰角关系构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．
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