题目内容
如图，某数学兴趣小组将边长为5的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得的扇形ABD的面积为_____．
如图，正方形ABCD边长为2，E为AB边的中点，点F是BC边上一个动点，把△BEF沿EF向形内部折叠，点B的对应点为B’， 当B’D的长最小时，BF长为( )
A. B. C. D.
如图，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，且AC边在直线a上，将△ABC绕点A顺时针旋转到位置①可得到点，此时；将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，可得到点，此时；将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点，此时；…，按此规律继续旋转，直至得到点为止．则=________．
问题提出：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CB=4，CA=6，⊙C半径为2，P为圆上一动点，连结AP、BP，求AP+BP的最小值．
（1）尝试解决：为了解决这个问题，下面给出一种解题思路：如图2，连接CP，在CB上取点D，使CD=1，则有，又∵∠PCD=∠BCP，∴△PCD∽△BCP．∴，∴PD=BP，∴AP+BP=AP+PD．
请你完成余下的思考，并直接写出答案：AP+BP的最小值为 ．
（2）自主探索：在“问题提出”的条件不变的情况下， AP+BP的最小值为 ．
（3）拓展延伸：已知扇形COD中，∠COD=90°，OC=6，OA=3，OB=5，点P是上一点，求2PA+PB的最小值．
如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，点D在AB延长线上，且∠BCD=∠A．
（1）求证：DC是⊙O的切线；
（2）若∠A=30°，AC=2，求图中阴影部分的面积．
如图，△ABC中，已知AB=8，∠C=90°，∠A=30°，DE是中位线，则DE的长为（ ）
A. 4 B. 3 C. D. 2
(本题8分).如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于D点， 于点E.
（1）判断DE与⊙O的位置关系，并证明;
（2）连接OE交⊙O于F，连接DF，若，求的值.
小伟掷一个质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数．下列事
件是必然事件的是
A. 掷一次骰子，朝上的一面的点数大于0．
B. 掷一次骰子，朝上的一面的点数为7．
C. 掷一次骰子，朝上的一面的点数为4．
D. 掷两次骰子，朝上的一面的点数都是3．
如图，菱形AB1C1D1的边长为1，∠B1=60°；作AD2⊥B1C1于点D2，以AD2为一边，做第二个菱形AB2C2D2，使∠B2=60°；作AD3⊥B2C2于点D3，以AD3为一边做第三个菱形AB3C3D3，使∠B3=60°…则AD2=_____，依此类推这样做的第n个菱形ABnCnDn的边ADn的长是_____．
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B. 
C. 
D. 
，此时
；将位置①的三角形绕点P1顺时针旋转到位置②，可得到点
，此时
；将位置②的三角形绕点P2顺时针旋转到位置③，可得到点
，此时
；…，按此规律继续旋转，直至得到点
为止．则
=________．
BP的最小值．
，又∵∠PCD=∠BCP，∴△PCD∽△BCP．∴
，∴PD=
BP，∴AP+
BP=AP+PD．
BP的最小值为 ．
AP+BP的最小值为 ．
上一点，求2PA+PB的最小值．
，求图中阴影部分的面积．
D. 2
于点E.
，求
的值.
