Question

有时两数的和恰好等于这两数的商．如：-4+2=-4÷2；等，若以a，b分别表示这两个数，则有．
（1）试用含b的代数式表示a（要求：写出推导过程）．
（2）能否取b值为1？如果能，求出此时a的值；如果不能，说明理由．
（3）仿照前面的等式，再写出两个这样的等式．

Answer 1

解：（1）由得：
ab+b²=aa-ab=b²
即a（1-b）=b²
∴
（2）不能取b=1．理由如下：
把b=1代入，得：a+1=a，此等式不成立，所以不能取b=1．
（3）答案不唯一，写出的等式满足．如-1=，-+3=
分析：（1）依据题意可以写出含b的代数式表示a，（2）把b=1代入，看是否满足等式，（3）考虑b≠1，即可．
点评：本题主要考查分式的混合运算，但是题比较新颖，要读懂题意．