题目内容
15、已知x+y=-5，xy=-6，则x2+y2=
37
．分析：把x+y=-5两边平方，利用完全平方公式展开，然后把xy=-6代入进行计算即可求解．
解答：解：∵x+y=-5，
∴（x+y）2=25，
即x2+2xy+y2=25，
∵xy=-6，
∴x2+y2=25-2xy=25-2×（-6）=25+12=37．
故答案为：37．
∴（x+y）2=25，
即x2+2xy+y2=25，
∵xy=-6，
∴x2+y2=25-2xy=25-2×（-6）=25+12=37．
故答案为：37．
点评：本题主要考查了完全平方公式，熟记公式结构是解题的关键，完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．
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