Question

如图，圆O是△ABC的内切圆，与△ABC各边的切点分别为D、E、F，若图中3个阴影三角形的面积之和为4，内切圆半径为1，则△ABC的周长为

1. A.
   4
2. B.
   8
3. C.
   12
4. D.
   16

Answer 1

D
分析：根据图中3个阴影三角形的面积之和为4，得出△ABC的面积为：8，进而利用×1×△ABC的周长=8求出答案即可．
解答：∵圆O是△ABC的内切圆，与△ABC各边的切点分别为D、E、F，图中3个阴影三角形的面积之和为4，
∴△ABC的面积为：8，
∵内切圆半径为1，
∴×1×△ABC的周长=8，
则△ABC的周长为：16．
故选：D．
点评：此题主要考查了三角形的内切圆与内心，根据三角形内切圆半径乘以三角形周长除以2得出三角形面积是解题关键．