Question

如图，圆O是△ABC的内切圆，与△ABC各边的切点分别为D、E、F，若图中3个阴影三角形的面积之和为4，内切圆半径为1，则△ABC的周长为（　　）

A．4

B．8

C．12

D．16

Answer 1

分析：根据图中3个阴影三角形的面积之和为4，得出△ABC的面积为：8，进而利用

1

2

×1×△ABC的周长=8求出答案即可．

解答：解：∵圆O是△ABC的内切圆，与△ABC各边的切点分别为D、E、F，图中3个阴影三角形的面积之和为4，
∴△ABC的面积为：8，
∵内切圆半径为1，
∴

1

2

×1×△ABC的周长=8，
则△ABC的周长为：16．
故选：D．

点评：此题主要考查了三角形的内切圆与内心，根据三角形内切圆半径乘以三角形周长除以2得出三角形面积是解题关键．