题目内容

4．小明和小强为了买同一种火车模型，决定从春节开始攒钱，小明原有200元，以后每月存50元；小强原有150元，以后每月存60元．设两人攒钱的月数为x（个）（x为整数）．
（Ⅰ）根据题意，填写下表：
攒钱的月数/个36…x
小明攒钱的总数/元350500 …200+50x 
小强攒钱的总数/元330510 …150+60x
（Ⅱ）在几个月后小明与小强攒钱的总数相同？此时他们各有多少钱？
（Ⅲ）若这种火车模型的价格为780元，他们谁能够先买到该模型？

分析 （1）根据总钱数=原有钱数+每月攒钱数×攒钱的月数，即可得出每个空中的结论，此题得解；
（2）令200+50x=150+60x，解之可求出x值，将其代入150+6x中即可得出结论；
（3）分别求出200+50x≥780和150+60x≥780的x的取值范围，比较后即可得出结论．

解答 解：（I）6个月时，小明攒钱的总数为：200+50×6=500（元）；
x个月时，小明攒钱的总数为：200+50x；
3个月时，小强攒钱的总数为：150+60×3=330（元）；
x个月时，小强攒钱的总数为：150+60x．
故答案为：500；200+50x；330；150+60x．
（II）根据题意，得：200+50x=150+60x，
解得：x=5．
∴150+60x=450．
答：在5个月后小明与小强攒钱的总数相同，此时每人有450元钱．
（III）由200+50x≥780，解得：x≥11.6，
∴小明在12个月后攒钱的总数不低于780元；
由150+60x≥780，解得：x≥10.5，
∴小强在11个月后攒钱的总数不低于780元．
∵12＞11，
∴小强能够先买到该模型．

点评 本题考查了一元一次方程的应用以及列代数式，根据数量关系列出关于x的一元一次方程（或一元一次不等式）是解题的关键．

练习册系列答案
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