题目内容

6．如图，点A，B，C是⊙O上的三点，已知∠AOB=110°，那么∠ACB的度数是（　　）
A．50°B．55°C．70°D．110°

分析 直接根据圆周角定理即可得出结论．

解答 解：∵∠AOB与∠ACB是同弧所对的圆心角与圆周角，∠AOB=110°，
∴∠ACB=$\frac{1}{2}$∠AOB=55°．
故选B．

点评 本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半是解答此题的关键．

练习册系列答案
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16．阅读下面材料：
一个含有多个字母的式子中，如果任意交换两个字母的位置，式子的值都不变，这样的式子就叫做对称式．例如：a+b+c，abc，a2+b2，…
含有两个字母a，b的对称式的基本对称式是a+b和ab，像a2+b2，（a+2）（b+2）等对称式都可以用a+b，ab表示，例如：a2+b2=（a+b）2-2ab．
请根据以上材料解决下列问题：
（1）式子①a2b2②a2-b2③$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$中，属于对称式的是①③（填序号）；
（2）已知（x+a）（x+b）=x2+mx+n．
①若$m=-2，\;n=\frac{1}{2}$，求对称式$\frac{b}{a}+\frac{a}{b}$的值；
②若n=-4，直接写出对称式$\frac{{{a^4}+1}}{a^2}+\frac{{{b^4}+1}}{b^2}$的最小值．
17．一列火车长150m，以15m/s的速度通过600m的隧道，从火车进入隧道口算起，到这列火车完全通过隧道所需时间是（　　）
A．30sB．40sC．50sD．60s
14．下列计算正确的是（　　）
A．a3-a2=aB．-2（a+b）=-2a-bC．-4a-（-9a）=-5aD．-2（a-b）=-2a+2b
1．若x2+kx+4是完全平方式，则k的值是±4．
11．二次函数y=x2-3的顶点坐标是（0，-3）．
18．如图是由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（　　）
A．5或6或7B．6或7C．7或8D．6或7或8
15．如图1，我们在2016年1月的日历中标出一个十字星，并计算它的“十字差”（将十字星左右两数，上下两数分别相乘再将所得的积作差，称为该十字星的“十字差”）．该十字星的十字差为12×14-6×20=48，再选择其它位置的十字星，可以发现“十字差”仍为48．
（1）如图2，将正整数依次填入5列的长方形数表中，探究不同位置十字星的“十字差”，可以发现相应的“十字差”也是一个定值，则这个定值为24．
（2）若将正整数依次填入k列的长方形数表中（k≥3），继续前面的探究，可以发现相应“十字差”为与列数k有关的定值，请用k表示出这个定值，并证明你的结论．
（3）如图3，将正整数依次填入三角形的数表中，探究不同十字星的“十字差”，若某个十字星中心的数在第32行，且其相应的“十字差”为2015，则这个十字星中心的数为976（直接写出结果）．
11．如果向东走10米，记作+10米，那么向西走23米，记作-23米．

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