Question

某校准备在甲、乙两家公司为毕业班学生制作一批纪念册．甲公司提出：每册收材料费5元，另收设计费1500元；乙公司提出：每册收材料费8元，不收设计费．

（1）请写出制作纪念册的册数与甲公司的收费（元）的函数关系式．

（2）请写出制作纪念册的册数与甲公司的收费（元）的函数关系式．

（3）如果学校派你去甲、乙两甲公司订做纪念册，你会选择哪家公司？

 

Answer 1

【答案】

（1）=5x+1500； （2）=8x； 

(3)因当=时，5+1500＝8，=500.

因当＞时，5+1500＞8，＜500

因当＜时，5+1500＜8，＞500

即当订做纪念册的册数为500时，选择甲、乙两家公司均可；

当订做纪念册的册数少于500时，选择乙公司；

当订做纪念册的册数多于500时，选择甲公司.

【解析】

试题分析：（1）（2）根据题意分析出，y₁与x成一次函数，y₂与x成正比例函数，分别写出即可；

（3）应根据订做的纪念册的数量选择公司，分三种情况讨论，即当y₁=y₂、y₁＞y₂和y₁＜y₂时．

（1）=5x+1500； （2）=8x； 

(3)因当=时，5+1500＝8，=500.

因当＞时，5+1500＞8，＜500

因当＜时，5+1500＜8，＞500

即当订做纪念册的册数为500时，选择甲、乙两家公司均可；

当订做纪念册的册数少于500时，选择乙公司；

当订做纪念册的册数多于500时，选择甲公司.

考点：本题考查的是一次函数的应用

点评：本题是利用一次函数的有关知识解答实际应用题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出函数式，再求解．