Question

25、某校准备在甲、乙两家公司中选择一家为毕业班学生制作一批纪念册，甲公司提出：每册收材料费5元，另收设计费1500元，乙公司提出：每册收材料费8元，不收设计费．
（1）若制作纪念册的册数为x，请分别写出甲公司的收费y₁、乙公司的收费y₂与x之间的函数关系式；
（2）如果说学校派你去甲、乙两家公司订做纪念册，你会选择哪家公司？

Answer 1

分析：（1）根据：甲公司的收费=每册材料费×册数+设计费，乙公司的收费=每册材料费×册数
写出甲公司的收费y₁、乙公司的收费y₂与x之间的函数关系式；
（2）选择哪家公司，主要和制作纪念册的册数有关，因而根据（1）列出的函数关系式分类讨论

解答：解：（1）甲公司的收费：y₁=5x+1500
乙公司的收费：y₂=8x
（2）当y₁=y₂，即5x+1500=8x时，x=500
当y₁＞y₂，即5x+1500＞8x时，x＜500
当y₁＜y₂，即5x+1500＜8x时，x＞500
所以当制作纪念册的册数为500册时，两家公司任选一家即可
当制作纪念册的册数少于500册时，应选择乙公司．
当制作纪念册的册数多于500册时，应选择甲公司．

点评：本题考查一次函数的应用．解答这类问题时，先建立函数关系式，然后再分类讨论．