Question

如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=

m

x

的图象交于A（-3，1）、B（2，n）两点，直线AB分别交x轴、y轴于D、C两点．
（1）求上述反比例函数和一次函数的解析式．
（2）根据图象回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值


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Answer 1

分析：（1）把A（-3，1）代入y=

m

x

求出m=-3，得出反比例函数的解析式，把B（2，n）代入反比例函数的解析式求出n，得出B的坐标，把A、B的坐标代入一次函数的解析式得出方程组，求出方程组的解即可；
（2）根据图形和A、B的横坐标即可得出答案．

解答：解：（1）把A（-3，1）代入y=

m

x

得：m=-3，
即反比例函数的解析式为y=-

3

x

，
把B（2，n）代入得：n=-

3

2

，
即B（2，-

3

2

），
把A、B的坐标代入一次函数的解析式得：

1=-3k+b - 3 2 =2k+b

解得：k=-

1

2

，b=-

1

2

．
即一次函数的解析式是y=-

1

2

x-

1

2

；

（2）当x＜-3或0＜x＜2时，一次函数的值大于反比例函数的值．

点评：本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题，用待定系数法求出一次函数和反比例函数的解析式等知识点的应用，主要考查学生的计算能力和观察图形的能力．