题目内容
如图所示，∠AOB=30°，OC平分∠AOB，P为OC上任意一点，PD∥OA交OB于点D，PE⊥OA于点E，若PE=2cm，则PD=4
4
cm．分析：首先过点P作PF⊥OB于点F，由OC平分∠AOB，PE⊥OA于点E，易得PF=PE，由PD∥OA，可求得∠PDF=30°，然后由含30°角的直角三角形的性质，求得答案．
解答：
解：过点P作PF⊥OB于点F，
∵OC平分∠AOB，PE⊥OA，
∴PF=PE=2cm，
∵PD∥OA，
∴∠PDF=∠AOB=30°，
∴PD=2PF=4cm．
故答案为：4．
解：过点P作PF⊥OB于点F，∵OC平分∠AOB，PE⊥OA，
∴PF=PE=2cm，
∵PD∥OA，
∴∠PDF=∠AOB=30°，
∴PD=2PF=4cm．
故答案为：4．
点评：此题考查了角平分线的性质以及含30°角的直角三角形的性质．此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．
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