题目内容
如图所示，△AOB为正三角形，点A、B的坐标分别为A（2，a），B（b，0），求a，b的值及△AOB的面积．分析：根据等边三角形的性质以及锐角三角函数关系得出AC，BO长进而得出答案．
解答：
解：过点A作AC⊥BO于点C，
∵△AOB为正三角形，点A、B的坐标分别为A（2，a），
∴OC=BC=2，∠AOC=60°，
∴b=4，则B点坐标为：（4，0），
a=AC=COtan60°=2
，
∴△AOB的面积为：
×AC×BO=
×2
×4=4
．
解：过点A作AC⊥BO于点C，∵△AOB为正三角形，点A、B的坐标分别为A（2，a），
∴OC=BC=2，∠AOC=60°，
∴b=4，则B点坐标为：（4，0），
a=AC=COtan60°=2
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∴△AOB的面积为：
| 1 |
| 2 |
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点评：此题主要考查了等边三角形的性质以及锐角三角函数关系等知识，根据已知得出AC的长是解题关键．
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22、如图所示，AOB为一直线，∠AOD：∠DOB=3：1，OD平分∠COB．
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