Question

已知：x=

2

+1，y=

2

-1，求代数式x²-y²+2x+1的值．

Answer 1

分析：将所求代数式配方，运用平方差公式因式分解，再代值计算．

解答：解：∵x=

2

+1，y=

2

-1，
∴x²-y²+2x+1=（x+1）²-y²
=（x+1+y）（x+1-y）
=（

2

+1+1+

2

-1）（

2

+1+1-

2

+1）
=6

2

+3．

点评：本题考查了二次根式的化简求值．将所求代数式变形代值，可使运算简便．