Question

如图，直线y=kx+b经过A（-2，-1）和B（-3，0）两点，则不等式组

1

2

x＜kx+b＜0的解集为

 

．

Answer 1

分析：由图象得到直线y=kx+b与坐标轴的两个交点坐标，利用待定系数法求得一次函数的解析式，即可得到不等式组，解不等式组即可求解．

解答：解：直线y=kx+b经过A（-2，-1）和B（-3，0）两点，
根据题意得：

-2k+b=-1 -3k+b=0

，
解得：

k=-1 b=-3

，
则不等式组

1

2

x＜kx+b＜0是：

1

2

x＜-x-3＜0，
解得：-3＜x＜-2．
故本题答案为：-3＜x＜-2．

点评：本题考查了待定系数法求函数解析式，以及一元一次不等式组的解法，正确求得不等式组是关键．