Question

（10分）
云南年秋季以来遭遇百年一遇的全省性特大旱灾，部分坝塘干涸，小河、小溪断流，更为严重的情况是有的水库已经见底，全省库塘蓄水急剧减少，为确保城乡居民生活用水，有关部门需要对某水库的现存水量进行统计，以下是技术员在测量时的一些数据：水库大坝的横截面是梯形（如图所示），，为水面，点在   上，测得背水坡的长为米，倾角，迎水坡上线段的长为米，．

（1）请你帮技术员算出水的深度（精确到米，参考数据）；
（2）就水的深度而言，平均每天水位下降必须控制在多少米以内，才能保证现有水量至少能使用天？（精确到米）

Answer 1

（1）2.07米
（2）0.10米

解：分别过、作于、于，………………1分
在中，
，
．
，
．…………………………………2分
，

，
．
．
延长交于．
在中，，
，
， 6分
．（米）  8分
（2）（米）．   9分
答：平均每天水位下降必须控制在米以内，才能保证现有水量至少能使用天.10分