题目内容
【题目】中国派遣三艘海监船在南海保护中国渔民不受菲律宾的侵犯．在雷达显示图上，标明了三艘海监船的坐标为
、
、
，（单位：海里）三艘海监船安装有相同的探测雷达，雷达的有效探测范围是半径为
的圆形区域（只考虑在海平面上的探测）．
若在三艘海监船组成的
区域内没有探测盲点，则雷达的有效探测半径至少为________海里；
某时刻海面上出现一艘菲律宾海警船
，在海监船
测得点位于南偏东
方向上，同时在海监船
测得位于北偏东
方向上，海警船正以每小时
海里的速度向正西方向移动，我海监船立刻向北偏东
方向运动进行拦截，问我海监船至少以多少速度才能在此方向上拦截到菲律宾海警船？
【答案】(1)50;(2) 我海监船
至少以
海里/小时速度才能在此方向上拦截到菲律宾海警船
．
【解析】
（1）利用点的坐标性质得出CO的长，进而利用直角三角形外心的性质得出答案；
（2）利用方向角画出图形，进而利用锐角三角角函数关系得出即可．
(1)
．
过点作
于点
，设
，由题意得：
，
则
，
∴
，
∴
，
解得：
，
设船和舰在点
处相遇，海监船的速度为
海里/小时，过点作
于点
，设
，由题意得：
，
，
∴
，
解得：
，
答：我海监船至少以海里/小时速度才能在此方向上拦截到菲律宾海警船．
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