题目内容
在△ABC中，AB=AC，AD为底边上的高，△ABC的周长为16cm，△ABD的周长为12cm，求AD的长．
分析：求出BC=2BD，根据三角形周长得出2AB+2BD=16cm，AB+BD+AD=12cm，求出即可．
解答：
解：∵AD是△ABC的中线，
∴BD=DC=
BC，
∵△ABC的周长为16cm，△ABD的周长为12cm，
∴AB+AC+BC=16cm，AB+BD+AD=12cm，
∵AB=AC，BC=2BD，
∴2AB+2BD=16cm，AB+BD+AD=12cm，
∴AD=4cm．
解：∵AD是△ABC的中线，
∴BD=DC=
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∵△ABC的周长为16cm，△ABD的周长为12cm，
∴AB+AC+BC=16cm，AB+BD+AD=12cm，
∵AB=AC，BC=2BD，
∴2AB+2BD=16cm，AB+BD+AD=12cm，
∴AD=4cm．
点评：本题考查了等腰三角形的性质的应用，关键是求出2AB+2BD=16cm和AB+BD+AD=12cm．
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