题目内容
如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠C=50°，则∠OAB=________°．
40
分析：由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得∠AOB的度数，又由OA=OB，根据等边对等角的知识，即可求得答案．
解答：
解：连接OB，
∵△ABC是⊙O的内接三角形，∠C=50°，
∴∠AOB=2∠C=100°，
∵OA=OB，
∴∠OAB=∠OBA=
=40°．
故答案为：40．
点评：此题考查了圆周角定理与等腰三角形的性质．此题比较简单，注意准确作出辅助线，注意数形结合思想的应用．
分析：由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得∠AOB的度数，又由OA=OB，根据等边对等角的知识，即可求得答案．
解答：
解：连接OB，∵△ABC是⊙O的内接三角形，∠C=50°，
∴∠AOB=2∠C=100°，
∵OA=OB，
∴∠OAB=∠OBA=
=40°．故答案为：40．
点评：此题考查了圆周角定理与等腰三角形的性质．此题比较简单，注意准确作出辅助线，注意数形结合思想的应用．
练习册系列答案
相关题目
如图，△ABC是边长为2的等边三角形，将△ABC沿射线BC向右平移到△DCE，连接AD、BD，下列结论错误的是（ ）
如图，△ABC是锐角三角形，以BC为直径作⊙O，AD是⊙O的切线，从AB上一点E作AB的垂线交AC的延长线于F，若
（2013•玉林）如图，△ABC是⊙O内接正三角形，将△ABC绕点O顺时针旋转30°得到△DEF，DE分别交AB，AC于点M，N，DF交AC于点Q，则有以下结论：①∠DQN=30°；②△DNQ≌△ANM；③△DNQ的周长等于AC的长；④NQ=QC．其中正确的结论是
如图，△ABC是等边三角形，D是BC边的中点，点E在AC的延长线上，且∠CDE=30°．若AD=5，求DE的长．
如图，△ABC是等边三角形，则∠ABD=