题目内容
3．
在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（1，3），以OA为直角边作等腰Rt△OAB．（1）若点B在第一象限，求出点B的坐标；
（2）请直接写出其它象限的点B的坐标．
分析 （1）设B（x、y）．根据勾股定理求得线段OA的长度．然后利用等腰直角三角形的性质、勾股定理求得AB的长度．据此列出关于x、y的二元一次方程组，通过解方程组来求点B的坐标．
（2）根据A、B的坐标，根据全等三角形的性质即可求得．
解答 
解：（1）如图1，设B（x、y），
∵点A坐标为（1，3），
∴OA=$\sqrt{10}$．
又∵∠BAO=90°，AB=OA，
∴OB=$\sqrt{2}$OA=2$\sqrt{5}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{（x-1）^{2}+（y-3）^{2}=10}\\{{x}^{2}+{y}^{2}=20}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=2}\end{array}\right.$．
∴点B的坐标为（4，2）．
（2）如图2，其它象限的点B的坐标为：B2（-2，4），B3（-3，1），B4（3，-1）．
点评 本题考查了等腰直角三角形、坐标与图形的性质．解答几何题中的相关计算时，可以借用方程（或方程组）来解决问题．
练习册系列答案
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14．股民小杨上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）：
（1）星期五收盘时，该股票每股多少元？
（2）在不计手续费及其他费用的前提下，在本星期五收盘前小杨将全部股票卖出，他的收益情况是赚了还是亏了多少钱？
（3）事实上，小杨在买进该股票时要付买进成交额2‰的手续费，同时股票在卖出时还需付卖出成交额2‰的手续费和1‰交易税，那么小杨在星期五卖出该股票时手续费和交易税共需付多少钱？
他的实际收益情况如何？
（备注：‰是千分号； 成交额：比如某人把20元的股票买入500股，则成交额=20×500=10000元）
| 星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 |
| 每股涨跌 | +2.20 | +1.42 | -0.80 | -3.12 | +1.30 |
（2）在不计手续费及其他费用的前提下，在本星期五收盘前小杨将全部股票卖出，他的收益情况是赚了还是亏了多少钱？
（3）事实上，小杨在买进该股票时要付买进成交额2‰的手续费，同时股票在卖出时还需付卖出成交额2‰的手续费和1‰交易税，那么小杨在星期五卖出该股票时手续费和交易税共需付多少钱？
他的实际收益情况如何？
（备注：‰是千分号； 成交额：比如某人把20元的股票买入500股，则成交额=20×500=10000元）
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