Question

将军家俱市场现有大批如图所示的边角余料

(单位：cm)城西中学数学兴趣小组决定将其加工成等腰三角形，

且方案如下：

（1）三角形中至少有一边长为10 cm；

（2）三角形中至少有一边上的高为8 cm

请在备用图上画出出分割线，并求出相应图形面积

 

Answer 1

 

解：由勾股定理得：AB=则

如图（1）AD=AB=10 cm时，BD=6 cm，S==48 cm；  ( 3分)

如图（2）BD=AB=10 cm时，S==40cm   (3分)

如图（3）线段AB的垂直平分线交BC延长线于点D，则AB=10，设DC=x，则AD=BD=6+x,

在Rt△ACD中，S==；

答：可以设计出面积分别为48 cm、40cm和 cm的等腰三角形