题目内容

16．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，若AD：DB=2：1，则△ADE与△ABC的面积比为（　　）
A．2：1B．2：3C．4：1D．4：9

分析 根据DE∥BC，即可证得△ADE∽△ABC，然后根据相似三角形的面积的比等于相似比的平方，即可求解．

解答 解：∵AD：DB=2：1，
∴AD：AB=2：3，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴△ADE与△ABC的面积比=（$\frac{AD}{AB}$）2=$\frac{4}{9}$，
故选D．

点评 本题考查了三角形的判定和性质：熟练掌握相似三角形的面积比是相似比的平方是解题的关键．

练习册系列答案
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6．某班有50名学生，其中有26名男生和24名女生，在某次劳动时该班分成甲、乙两组，甲组30人，乙组20人．
（1）若设甲组有男生x人，请你用x的代数式表示：
①甲组女生的人数是30-x；
②乙组男生的人数是26-x；
③乙组女生的人数是x-6．
（2）小亮是一个爱动脑筋的学生，他说按上面分组，无论男女如何分，甲组中的男生总比乙组中的女生多6人，他说的对吗？为什么？
7．在平面直角坐标系中，点P（5，-2）关于原点（0，0）的对称点的坐标是（-5，2）．
4．小红驾车从甲地到乙地，她出发第xh时距离乙地ykm，已知小红驾车中途休息了1小时，图中的折线表示她在整个驾车过程中y与x之间的函数关系．
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（2）求线段AB所表示的y与x之间的函数表达式；
（3）小红休息结束后，以60km/h的速度行驶，则点D表示的实际意义是小红到达乙地．
11．已知xm=6，xn=4，则xm+n的值为24．
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8．已知二次函数y=x2+（2m+2）x+m2+m-1（m是常数）．
（1）用含m的代数式表示该二次函数图象的顶点坐标；
（2）当二次函数图象顶点在x轴上时，求出m的值及此时顶点的坐标；
（3）小明研究发现：m取不同的值时，表示不同的二次函数，求出这些二次函数图象的顶点坐标，并将它们在同一直角坐标系中画出，可知这些顶点都在同一条直线上．请写出这条直线的函数表达式，并加以证明．
5．解下列方程．
（1）x2-2x-3=0
（2）（x+3）2=2（x+3）
6．（1）一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和是3120°，求这一内角的度数及多边形的边数
（2）一块正方形瓷砖，截去一个角后，①还剩几个角？②剩下的多边形的内角和是多少度？
试比较下面两个几何图形的异同，请分别写出它们的两个相同点个两个不同点；
例如：相同点，正方形的对角线相等，正五边形的对角线也相等
不同点：正方形是中心对称图形，正五边形不是中心对称图形．
相同点：①都有相等的边；②都有相等的内角．
不同点：①内角和不同；②对角线的条数不同．
（3）一个多边形截去一个内角后，所得多边形的内角和为2880°，求原多边形的边数．

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