Question

已知：m＞0，n＞0，且m≠n，化简

3m

2m+ mn

•（

m3 - n3

m- mn

-

m-n

m + n

）．

Answer 1

考点：二次根式的化简求值

专题：计算题

分析：根据二次根式的乘法法则和二次根式的性质把分子分母分解，再进行约分，然后再把括号内通分后分解，最后约分即可．

解答：解：原式=

3( m )2

m (2 m + n )

•[

( m - n )(m+ mn +n)

m ( m - n )

-

( m + n )( m - n )

m + n

]
=

3 m

2 m + n

•（

m+ mn +n

m

-

m

+

n

）
=

3 m

2 m + n

•

m+ mn +n-m+ mn

m

=

3 m

2 m + n

•

n+2 mn

m

=

3 m

2 m + n

•

n (2 m + n )

m

=3

n

．

点评：本题考查了二次根式的化简求值：二次根式的化简求值，一定要先化简再代入求值．二次根式运算的最后，注意结果要化到最简二次根式，二次根式的乘除运算要与加减运算区分，避免互相干扰．