题目内容
如图，△ABC中A（-2，3），B（-3，1），C（-1，2）．（1）将△ABC向右平移4个单位长度，画出平移后的△A1B1C1；
（2）画出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2；
（3）将△ABC绕原点O旋转180°，画出旋转后的△A3B3C3；
（4）在△A1B1C1、△A2B2C2、△A3B3C3中，△
A2B2C2
A2B2C2
与△A3B3C3
A3B3C3
成轴对称，对称轴是y轴所在直线
y轴所在直线
；△A1B1C1
A1B1C1
与△A3B3C3
A3B3C3
成中心对称，对称中心的坐标是（2，0）
（2，0）
．分析：（1）首先将A、B、C分别向右平移4个单位，得到点A1、B1、C1，顺次连接A1B1、A1C1、B1C1即可得所求作的三角形．
（2）作点A、B、C关于x轴的对称点A2、B2、C2，顺次连接A2B2、A2C2、B2C2即可得所求作的三角形．
（3）连接OA、OB、OC，分别将OA、OB、OC旋转180°，得到点A3、B3、C3，顺次连接A3B3、A3C3、B3C3即可得所求作的三角形．
（4）根据所作的图形进行解答即可．
（2）作点A、B、C关于x轴的对称点A2、B2、C2，顺次连接A2B2、A2C2、B2C2即可得所求作的三角形．
（3）连接OA、OB、OC，分别将OA、OB、OC旋转180°，得到点A3、B3、C3，顺次连接A3B3、A3C3、B3C3即可得所求作的三角形．
（4）根据所作的图形进行解答即可．
解答：
解：（1）如图所示：
（2）如图所示：
（3）如图所示：
（4）利用图象可得出：在△A1B1C1、△A2B2C2、△A3B3C3中，△A2B2C2与△A3B3C3成轴对称，对称轴是y轴所在直线；
△A1B1C1与△A3B3C3成中心对称，对称中心的坐标是（2，0）．
故答案为：A2B2C2，A3B3C3，y轴所在直线；A1B1C1，A3B3C3，（2，0）．
解：（1）如图所示：（2）如图所示：
（3）如图所示：
（4）利用图象可得出：在△A1B1C1、△A2B2C2、△A3B3C3中，△A2B2C2与△A3B3C3成轴对称，对称轴是y轴所在直线；
△A1B1C1与△A3B3C3成中心对称，对称中心的坐标是（2，0）．
故答案为：A2B2C2，A3B3C3，y轴所在直线；A1B1C1，A3B3C3，（2，0）．
点评：此题主要考查了几何变换的作图方法，找准对称轴、对称中心和旋转中心是解题的关键．
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