Question

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，⊙O为内切圆，E为切点，

(Ⅰ)求∠AOD的度数；

(Ⅱ)若AO＝8 cm，DO＝6 cm，求OE的长．

Answer 1

答案：
解析：

解(Ⅰ)∵∥， 　　∴．　1分 　　∵⊙O内切于梯形， 　　∴平分，有， 　　平分，有． 　　∴． 　　∴．　4分 　　(Ⅱ)∵在Rt△中，cm，cm， 　　∴由勾股定理，得cm．　5分 　　∵为切点，∴．有．　6分 　　∴． 　　又为公共角，∴△∽△．　7分 　　∴，∴cm．　8分