题目内容
已知a是方程x2-2x-1=0的一个根，那么代数式2a2-4a+5的值为________．
7
分析：把x=a代入已知方程，求得a2-2a=1，然后将其整体代入所求的代数式求值．
解答：由题意，得
a2-2a-1=0，则
a2-2a=1．
所以，式2a2-4a+5=2（a2-2a）+5=2×1+5=7．
故填：7．
点评：本题考查了一元二次方程的解的定义．解题时，注意“整体代入”数学思想的应用．
分析：把x=a代入已知方程，求得a2-2a=1，然后将其整体代入所求的代数式求值．
解答：由题意，得
a2-2a-1=0，则
a2-2a=1．
所以，式2a2-4a+5=2（a2-2a）+5=2×1+5=7．
故填：7．
点评：本题考查了一元二次方程的解的定义．解题时，注意“整体代入”数学思想的应用．
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