题目内容

计算下列各题
（1） $数学公式$ - $数学公式$ + $数学公式$
（2） $数学公式$ + $数学公式$ $数学公式$ -4 $数学公式$
（3）（ $数学公式$ + $数学公式$ ）（ $数学公式$ - $数学公式$ ）- $数学公式$
（4）x= $数学公式$ + $数学公式$ ，y= $数学公式$ - $数学公式$ ，求 $数学公式$ -（x+y）

解：（1）原式=3 $\text{[math]}$ -6 $\text{[math]}$ +5 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ；
（2）原式=3 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ -2 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ；
（3）原式=7-3-4=0；
（4）∵x= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，y= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ，
∴x+y=2 $\text{[math]}$ ，xy=1，
∴原式= $\text{[math]}$ -（x+y）
=x+y- $\text{[math]}$ -（x+y）
=- $\text{[math]}$
=- $\text{[math]}$
=- $\text{[math]}$ ．
分析：（1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式；
（3）利用平方差公式计算；
（4）先计算出x+y=2 $\text{[math]}$ ，xy=1，再把原式进行变形有x+y和xy表示得到原式=- $\text{[math]}$ ，然后利用整体代入的方法计算即可．
点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．也考查了分式的化简求值．